小倉から博多に乗車するなら指定席は自由席扱いです。
ＪＲにも確認取りましたので間違いありません。一時期小倉発車時に社内アナウンスでも言ってました。
小倉からの指定席予約が無い席は全て自由席特急券で乗れます。