幼稚園教諭と小学校教諭の免許を持っている者です。
「子供」と「子ども」はどちらも正しい日本語ではありますが、近年の学校や幼児教育関係の書類や園名、校名などの表記は、「子ども」と表記されていることが多いかと思います。
細かいことですが、エスパルスの選手で言うと、教員免許を取得されている村田選手のブログ内で「こども」というキーワードが出てくる場面では、必ず「子ども」と表記されていることに気づいている方もいるかと思います。
しかし、これは教育機関によっても考え方が違うものですので、どちらが正しいということは言えません。