fire tvで4k、fire tv stickでもHDまで対応しているので、そんなに画質が悪いって程じゃないと思います。
Full HDのテレビで見たら、多少荒さが分かるかな？程度かと。
自宅の回線速度と配信側のサーバーの状況で、ストリーミング時の画質は調整されるので、常時HDで見れるとは限りませんが。。