二重国籍とはちょっと違う事情だと思います。

日本も韓国も、北朝鮮を国家と認めていないという事情。

父親が韓国籍
日本で出生なのでテセも出生当時は韓国籍
本人は韓国籍→北朝鮮籍への転籍（？）を希望するも、
国家として認めていないので法律上転籍できない

大雑把にこんな流れかと。
（違ってたら指摘してください）