そんなことないですよ。スタジアム横の有料駐車場の他、無料の第2公園第3公園(こっちはけっこう遠い)があります。第2公園はかなりキャパは広いですが、まれにイベント等で大混雑・駐車できないこともあります。
ただ、大宮駅前まで行けば有料でも駐車場は多数あるので(駅からスタジアムは徒歩圏内)駐車場難民ということにはなりません。
気を付けてお越しください。