自分はそこまで複雑なタスクをやってないのではと思ってます。
というのも試合詰めと途中就任で個々の細かい質の差まで落とし込むのは時間的に難しいのと、トゥヘルに変わってすぐ守備に結果が出たのはもっと単純なロジカルを組み込んだと踏んでいるからです。
そしておそらくこれではと言うのを挙げます。
守備のロジカル
�@最終ラインを3人に固定し常に補完する
�Aマークする範囲はゴールと結んだ直線上にいる相手
�Bプレスの目的は時間と自由を奪い前進させないこと
　
ではひとつずつ解説します。

�@おそらくカウンター対策ですが最終ラインを3枚必ず残るように調整してます。主な方法はスライドです。
例)左サイドにボールがある場合○=ボール
　　　　　11
29

　　　　22
　
３○　　　　　　7

　　　　　17　　　　　
　２

　　　　15　　　28　　　24

ファーサイドのWBがCBに入りボールを持つ左CBの後ろに2がカバーに入りその斜め後ろにラインを形成してます。
もし仮に2が上がってた場合は17が代わりにカバーにいきます。
優先順位としてこれを真っ先に行いカウンターへのリスクを減らしてます。
�A個々のマーカーを明確にしています。
これにより後ろ向きの守備が無くなり同時にトランジションのスピードが格段に上がりました。トゥヘルサッカーは攻撃も守備も「前向き」がキーかなと思ってます。
リュディガーがかなり前まで出て相手の楔を潰したり、それと同じ事がズマも出来たりしてます。これは個の判断ではなくマークの決まり事として落とし込まれたものと思われます。

�Bこれも重要でどこまで追うのかの点でチームに共通の認識がありここも迷いがなくなりました。セカンドボールをこちらが拾いやすいのもマークの受け渡しのズレも少なくなりました。
アトレティコ2ndlegの先制点前のアスピリクエタのファールを見れば判りますが左で受けたカラスコがスクエアにドリブルしたのをアスピリクエタが横断するようずっとマークに付いてます。少しでも前へ向かせないようにすることが決められてるためひとりでやりきったのだと思います。


砂糖菓子さんの仰る対戦相手によってどっちかに寄るのは単純に攻守の狙いが影響してると思います。
例えばマンU戦ではこちらの前線の追い込み方はワンビサカサイドへと狙いがありました。ショーより足元が弱いのとショーが上がると的確なクロスが飛んでくるのでなるべくボールをマンU側から見て右サイドへ運ばせるよう(こちらの左サイドが密集するよう)プランニングしてたと思います。
リーズ戦の右寄りも然り。この試合はリーズが前へ出てくるチームとわかっていたので狙いは相手CBとSBの裏でありプリシックはそのために起用されました。そしてリーズはハフィーニャが一番の武器なので彼が活きない様(左サイドにボールを運ばせないよう)右寄りで展開したのだと思います。

要するにサイドのCBのポジショニングはロジカルな3人残すというルールとゲームプランとしてサイドを選ぶ事であらかじめ決まってたのではというものです。
個の判断でポジショニングをしていたらアスピリクエタの代わりは難しいですがロジカルな決まり事としてならある程度やれる選手は多いのかなと思います。