横浜アリーナでもフィギュアスケートやってるので、新横浜周辺の駐車場厳しいかも。
ホテルとかの駐車場使えるところもあるかとは思いますが、電車で行かれることをおすすめします。

チケットはスタジアムでの当日券は問題ないと思われますが、不安ならコンビニでも当日価格プラス手数料ですが買えますよ。