そもそもホーム席とビジター席の違いを理解していない人も結構いるのでは？
イベント目当てに初めて来た親子であれば「空いてるところで応援すればいいじゃない」
って感覚になるのも理解できます。

事前のルール説明もしていないのに、唐突に「おまえはルール違反だ！」って指摘されても
不快な気持ちが残るだけです。

特に最近はタダ券を頻繁にばら撒いているようなので、一見さんの客が多い可能性もあります。
ビジター席のマナーの周知を徹底してはどうでしょう？これは運営でなくても出来ますし。