鹿児島中央駅から鴨池なら、大人男性が歩いて40分弱です。
実際に歩いたことが何度かあります。
真夏ならやめたほうが良いですが、今の季節なら普段から歩き慣れてる方なら、余裕だと思いますよ。

条件は重い荷物が無いことと、道に迷わないことですが。