正式には「特別枠」と言い、外国籍でも日本で生まれ日本にある学校を卒業して、プロ歴が無い場合各チーム１名だけ認められる枠です。
扱いは日本人新人選手と同じなので、おっしゃっるとおり「Ｃ契約」でのスタートとなります。
代表的な例が隣のリャンや清水のテセですよ。