ナビタイムあたりで検索すると、周辺のパーキング情報はもっとゲットできると思いますが、どこも小さいのでご注意を。水前寺公園付近は多少大きなところもあるけど。

早めに来られて、繁華街のパーキングに駐めて、熊本城あたりを散策されて、市電で来られるのも良いかと思います。