細川時代は藩校　時習館
明治からは熊本鎮台　
城内は軍都と呼ばれ6師団の軍の教育施設の拠点して時代に即した使われ方して来た経緯がありますからね。

全国でも類を見ない
外壁が武者返しの石垣
歴史的建造物とスポーツと美術館も在りますし美術の拠点としてこれからの時代使って行く。

極論でしたか。
まあ、専用スタ造るなら　補助競技場が妥当なのでしょうね。