一応、「名門」って言ってもおかしくはないと思うよ。
「ビッグクラブ」というとさすがに違うと思うけど。
少なくとも、Ｊ２レベルでは、名門でしょう。
サッカーに詳しい人なら、松本山雅がＪ２で残留争いしてるなんて驚きだし、
Ｊ２なら昇格争いしてる方が普通みたいなイメージになってると思うし。